Analysis Beispiele

$P (t) = 9.906 {(0.997)}^{t}$

Schritt 1

Da $9.906$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $9.906 \cdot {0.997}^{t}$ nach $t$ gleich $9.906 \frac{d}{d t} [{0.997}^{t}]$ .

$9.906 \frac{d}{d t} [{0.997}^{t}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ gleich $a^{t} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $0.997$ .

$9.906 ({0.997}^{t} \ln (0.997))$

Schritt 3

Mutltipliziere $\ln (0.997)$ mit $9.906$ .

$- 0.02976266 \cdot {0.997}^{t}$