Analysis Beispiele

$m (t) = - 3 {(30)}^{2} + 180 (30) + 150$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Summenregel.

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Schritt 1.1

Potenziere $30$ mit $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900 + 180 (30) + 150]$

Schritt 1.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $- 3 \cdot 900 + 180 (30) + 150$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$ .

$\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $900$ .

$\frac{d}{d x} [- 2700] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

Schritt 2.2

Da $- 2700$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2700$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [180 (30)]$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $180$ mit $30$ .

$0 + \frac{d}{d x} [5400] + \frac{d}{d x} [150]$

Schritt 3.2

Da $5400$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $5400$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [150]$

Schritt 4

Da $150$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $150$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 5

Vereine die Terme

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Schritt 5.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 5.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0$