Analysis Beispiele

$p (x) = 13.6 (1 + \ln (x))$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Da $13.6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $13.6 (1 + \ln (x))$ nach $x$ gleich $13.6 \frac{d}{d x} [1 + \ln (x)]$ .

$13.6 \frac{d}{d x} [1 + \ln (x)]$

Schritt 1.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $1 + \ln (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$13.6 (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Schritt 1.3

Da $1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$13.6 (0 + \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

Schritt 1.4

Addiere $0$ und $\frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$13.6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\ln (x)$ nach $x$ ist $\frac{1}{x}$ .

$13.6 \frac{1}{x}$

Schritt 3

Kombiniere $13.6$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{13.6}{x}$