Analysis Beispiele

$r (t) = 110 - \frac{6 t (f t^{3})}{\min}$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $110 - \frac{6 t (f t^{3})}{\min}$ nach $f$ $\frac{d}{d f} [110] + \frac{d}{d f} [- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}]$ .

$\frac{d}{d f} [110] + \frac{d}{d f} [- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}]$

Schritt 2

Da $110$ konstant bezüglich $f$ ist, ist die Ableitung von $110$ bezüglich $f$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d f} [- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}]$

Schritt 3

Da $- \frac{6}{\min}$ konstant bezüglich $f$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{6 t (f t^{3})}{\min}$ nach $f$ gleich $- \frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$ .

$0 - \frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$

Schritt 4

Subtrahiere $\frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$ von $0$ .

$- \frac{6}{\min} \frac{d}{d f} [t (f t^{3})]$