Analysis Beispiele

$g (t) = \frac{27500}{1 + 10 e^{- 2.72}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + 10 \frac{1}{e^{2.72}}}]$

Schritt 1.2

Kombiniere $10$ und $\frac{1}{e^{2.72}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72}}{e^{2.72}} + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72} + 10}{e^{2.72}}}]$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{d}{d x} [27500 \frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Schritt 3

Kombiniere $27500$ und $\frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

Schritt 4

Da $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$