Analysis Beispiele

$f (x) = \cos (\frac{π}{2}) - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})]$

Schritt 2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$\frac{d}{d x} [0 - \frac{π}{2} \cdot 1]$

Schritt 3

Differenziere.

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Schritt 3.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $0 - \frac{π}{2} \cdot 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

Schritt 3.2

Da $0$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d x} [- \frac{π}{2} \cdot 1]$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{π}{2}]$

Schritt 4.2

Da $- \frac{π}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{π}{2}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 5

Addiere $0$ und $0$ .

$0$