Analysis Beispiele

$f (x) = \arctan (x) + arccot (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $\arctan (x) + arccot (x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [\arctan (x)] + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\arctan (x)] + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\arctan (x)$ nach $x$ ist $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}} + \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

Schritt 3

Die Ableitung von $arccot (x)$ nach $x$ ist $- \frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$\frac{1}{1 + x^{2}} - \frac{1}{1 + x^{2}}$

Schritt 4

Subtrahiere $\frac{1}{1 + x^{2}}$ von $\frac{1}{1 + x^{2}}$ .

$0$