Analysis Beispiele

$f (x) = x + \sqrt{2 x} - \sqrt[3]{3 x} + \frac{3}{x^{4}}$

Schritt 1

Differenziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x + \sqrt{2 x} - \sqrt[3]{3 x} + \frac{3}{x^{4}}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sqrt{2 x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sqrt{2 x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\sqrt{2 x}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [\sqrt{2 x}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$1 + \frac{d}{d x} [{(2 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$1 + \frac{d}{d x} [{(2 (x))}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 (x)$ an.

$1 + \frac{d}{d x} [2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.4

Da $2^{\frac{1}{2}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ nach $x$ gleich $2^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{1}{2}$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.6

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.7

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.9.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 + 2^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.11

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + 2^{\frac{1}{2}} \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.12

Kombiniere $2^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$1 + \frac{2^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.13

Bringe $2^{\frac{1}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$1 + \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.14

Bringe $x^{- \frac{1}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.15

Multipliziere $2$ mit $2^{- \frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.15.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{- \frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.15.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{1} \cdot 2^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.15.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + \frac{1}{2^{1 - \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.15.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.15.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{2 - 1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 2.15.4

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- \sqrt[3]{3 x}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3 x}$ als ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- {(3 x)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- {(3 (x))}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $3 (x)$ an.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [- (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.4

Da $- 3^{\frac{1}{3}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ nach $x$ gleich $- 3^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{1}{3}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.6

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.7

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.9

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.9.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}}) + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.11

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - 3^{\frac{1}{3}} \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.12

Kombiniere $\frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$ und $3^{\frac{1}{3}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{- \frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.13

Bringe $x^{- \frac{2}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.14

Bringe $3^{\frac{1}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{- \frac{1}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.15

Multipliziere $3$ mit $3^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.15.1

Bewege $3^{- \frac{1}{3}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{- \frac{1}{3}} \cdot 3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.15.2

Mutltipliziere $3^{- \frac{1}{3}}$ mit $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.15.2.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{- \frac{1}{3}} \cdot 3^{1} x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.15.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{- \frac{1}{3} + 1} x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.15.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.15.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{- 1 + 3}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 3.15.5

Addiere $- 1$ und $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d x} [\frac{3}{x^{4}}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{3}{x^{4}}$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

Schritt 4.2

Schreibe $\frac{1}{x^{4}}$ als ${(x^{4})}^{- 1}$ um.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

Schritt 4.3

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = x^{- 1}$ und $g (x) = x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $x^{4}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Schritt 4.3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Schritt 4.3.3

Ersetze alle $u$ durch $x^{4}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- {(x^{4})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Schritt 4.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 4$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- {(x^{4})}^{- 2} (4 x^{3}))$

Schritt 4.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{- 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- x^{4 \cdot - 2} (4 x^{3}))$

Schritt 4.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- x^{- 8} (4 x^{3}))$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- 4 x^{- 8} x^{3})$

Schritt 4.7

Multipliziere $x^{- 8}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.7.1

Bewege $x^{3}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- 4 (x^{3} x^{- 8}))$

Schritt 4.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- 4 x^{3 - 8})$

Schritt 4.7.3

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + 3 (- 4 x^{- 5})$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - 12 x^{- 5}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - 12 \frac{1}{x^{5}}$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereine die Terme

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Kombiniere $- 12$ und $\frac{1}{x^{5}}$ .

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 12}{x^{5}}$

Schritt 6.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - \frac{12}{x^{5}}$

Schritt 6.2

Stelle die Terme um.

$- \frac{12}{x^{5}} + 1 + \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}}$