Analysis Beispiele

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

Schritt 1

Ermittle die erste Ableitung der Funktion.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $9$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

Schritt 1.2

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

Schritt 1.3

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

Schritt 1.6

Da $- 54 t^{2} e$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 54 t^{2} e$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$f'' (x) = 0$

Schritt 3

Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich $0$ und löse die Gleichung.

$0 = 0$

Schritt 4

Da es keinen Wert von $x$ gibt, der die erste Ableitung gleich $0$ macht, gibt es keine lokalen Extrema.

Keine lokalen Extrema

Schritt 5

Keine lokalen Extrema

Schritt 6