Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x - e^{2 x^{2}}}{e - x - e^{2 - x^{2}}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x - e^{2 x^{2}}}{e - x - e^{2 - x^{2}}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$e - x - e^{2 - x^{2}} = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 0.85273129, 1.27900791, 2.71359787$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 0.85273129) \cup (- 0.85273129, 1.27900791) \cup (1.27900791, 2.71359787) \cup (2.71359787, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq - 0.85273129, 1.27900791, 2.71359787}$

Schritt 4