Analysis Beispiele

$c' (x) = - \frac{1000}{x}$

Schritt 1

Die Funktion $c (x)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

Schritt 2

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int \frac{1000}{x} d x$

Schritt 3

Da $1000$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $1000$ aus dem Integral.

$- (1000 \int \frac{1}{x} d x)$

Schritt 4

Mutltipliziere $1000$ mit $- 1$ .

$- 1000 \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$- 1000 (\ln (| x |) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$- 1000 \ln (| x |) + C$

Schritt 7

Die Funktion $c$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$c (x) = - 1000 \ln (| x |) + C$