Analysis Beispiele

$C' (q) = 2 + 0.0013 q$

Schritt 1

Die Funktion $C (q)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $C' (q)$ .

$C (q) = \int C' (q) d q$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 2 d q + \int 0.0013 q d q$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$2 q + C + \int 0.0013 q d q$

Schritt 4

Da $0.0013$ konstant bezüglich $q$ ist, ziehe $0.0013$ aus dem Integral.

$2 q + C + 0.0013 \int q d q$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $q$ nach $q$ gleich $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$2 q + C + 0.0013 (\frac{1}{2} q^{2} + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache.

$2 q + 0.0013 (\frac{1}{2}) q^{2} + C$

Schritt 6.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 6.2.1

Kombiniere $0.0013$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 q + \frac{0.0013}{2} q^{2} + C$

Schritt 6.2.2

Dividiere $0.0013$ durch $2$ .

$2 q + 0.00065 q^{2} + C$

Schritt 7

Die Funktion $C$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$C (q) = 2 q + 0.00065 q^{2} + C$