Analysis Beispiele

$C' (q) = 0.008 {(190)}^{2} - q + 46$

Schritt 1

Die Funktion $C (q)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $C' (q)$ .

$C (q) = \int C' (q) d q$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $190$ mit $2$ .

$\int 0.008 \cdot 36100 - q + 46 d q$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $0.008$ mit $36100$ .

$\int 288.8 - q + 46 d q$

Schritt 2.3

Addiere $288.8$ und $46$ .

$\int - q + 334.8 d q$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int - q d q + \int 334.8 d q$

Schritt 4

Da $- 1$ konstant bezüglich $q$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int q d q + \int 334.8 d q$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $q$ nach $q$ gleich $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + \int 334.8 d q$

Schritt 6

Wende die Konstantenregel an.

$- (\frac{1}{2} q^{2} + C) + 334.8 q + C$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $q^{2}$ .

$- (\frac{q^{2}}{2} + C) + 334.8 q + C$

Schritt 7.2

Vereinfache.

$- \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$

Schritt 8

Die Funktion $C$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$C (q) = - \frac{1}{2} q^{2} + 334.8 q + C$