Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Setze den Radikanden in größer als oder gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 2
Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 2.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.3
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.4
Vereinfache.
Schritt 2.4.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Löse nach auf.
Schritt 2.5.1
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 2.5.2
Vereinfache die Gleichung.
Schritt 2.5.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.5.2.1.1
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 2.5.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.5.2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.5.2.2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.5.2.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.5.2.2.1.1.2
Schreibe als um.
Schritt 2.5.2.2.1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4
Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 5
Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.
Definitionsbereich:
Wertebereich:
Schritt 6