Analysis Beispiele

$g (t) = \frac{t - 1}{t^{2 - 1}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{t - 1}{t^{2 - 1}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$t^{2 - 1} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $t^{2 - 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$t^{1} = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache.

$t = 0$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $t$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${t | t \neq 0}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \neq 1}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {t | t \neq 0}$

Wertebereich: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {y | y \neq 1}$

Schritt 6