Analysis Beispiele

$f (x) = 0.0265 t^{3} - 0.453 t^{2} + 1.742 t + 8.53$

Schritt 1

Ermittle die erste Ableitung der Funktion.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $0.0265 t^{3} - 0.453 t^{2} + 1.742 t + 8.53$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [0.0265 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.453 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.742 t] + \frac{d}{d x} [8.53]$ .

$\frac{d}{d x} [0.0265 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.453 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.742 t] + \frac{d}{d x} [8.53]$

Schritt 1.2

Da $0.0265 t^{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0.0265 t^{3}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.453 t^{2}] + \frac{d}{d x} [1.742 t] + \frac{d}{d x} [8.53]$

Schritt 1.3

Da $- 0.453 t^{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 0.453 t^{2}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [1.742 t] + \frac{d}{d x} [8.53]$

Schritt 1.4

Da $1.742 t$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $1.742 t$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [8.53]$

Schritt 1.5

Da $8.53$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8.53$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Schritt 1.6

Vereine die Terme

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 1.6.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 1.6.3

Addiere $0$ und $0$ .

$0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$f'' (x) = 0$

Schritt 3

Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich $0$ und löse die Gleichung.

$0 = 0$

Schritt 4

Da es keinen Wert von $x$ gibt, der die erste Ableitung gleich $0$ macht, gibt es keine lokalen Extrema.

Keine lokalen Extrema

Schritt 5

Keine lokalen Extrema

Schritt 6