Analysis Beispiele

$\int \tan^{2} (θ) d θ$

Schritt 1

Schreibe $\tan^{2} (θ)$ in $- 1 + \sec^{2} (θ)$ um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.

$\int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$- θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Schritt 4

Da die Ableitung von $\tan (θ)$ gleich $\sec^{2} (θ)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (θ)$ gleich $\tan (θ)$ .

$- θ + C + \tan (θ) + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$- θ + \tan (θ) + C$