Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} \frac{{4.99}^{3} - 25 \cdot 4.99}{4.99 - 5}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{{4.99}^{3} - 25 \cdot 4.99}{4.99 - 5}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$\frac{{4.99}^{3} - 25 \cdot 4.99}{4.99 - 5}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $4.99$ mit $3$ .

$\frac{124.251499 - 25 \cdot 4.99}{4.99 - 5}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 25$ mit $4.99$ .

$\frac{124.251499 - 124.75}{4.99 - 5}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $124.75$ von $124.251499$ .

$\frac{- 0.498501}{4.99 - 5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $4.99$ .

$\frac{- 0.498501}{- 0.01}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 0.498501$ durch $- 0.01$ .

$49.8501$