Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 5} \frac{8 (- 5.0001) + 40}{{(- 5.0001)}^{2} - 2 \cdot - 5.0001 - 35}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{8 (- 5.0001) + 40}{{(- 5.0001)}^{2} - 2 \cdot - 5.0001 - 35}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 5$ annähert.

$\frac{8 (- 5.0001) + 40}{{(- 5.0001)}^{2} - 2 \cdot - 5.0001 - 35}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 5.0001$ .

$\frac{- 40.0008 + 40}{{(- 5.0001)}^{2} - 2 \cdot - 5.0001 - 35}$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 40.0008$ und $40$ .

$\frac{- 0.0008}{{(- 5.0001)}^{2} - 2 \cdot - 5.0001 - 35}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 5.0001$ mit $2$ .

$\frac{- 0.0008}{25.00100001 - 2 \cdot - 5.0001 - 35}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5.0001$ .

$\frac{- 0.0008}{25.00100001 + 10.0002 - 35}$

Schritt 2.2.3

Addiere $25.00100001$ und $10.0002$ .

$\frac{- 0.0008}{35.00120001 - 35}$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $35$ von $35.00120001$ .

$\frac{- 0.0008}{0.00120001}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 0.0008$ durch $0.00120001$ .

$- 0.66666111$