Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} 3 - \frac{\sqrt{5 + x}}{1 - \sqrt{5 - x}}$

Schritt 1

Vereine die Terme

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Schritt 1.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{1 - \sqrt{5 - x}}{1 - \sqrt{5 - x}}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{3 (1 - \sqrt{5 - x})}{1 - \sqrt{5 - x}} - \frac{\sqrt{5 + x}}{1 - \sqrt{5 - x}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 4} \frac{3 (1 - \sqrt{5 - x}) - \sqrt{5 + x}}{1 - \sqrt{5 - x}}$

Schritt 2

Da die Funktion von links gegen $\infty$ geht und von rechts gegen $- \infty$ geht, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$