Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} 4 \sin (3 x^{3})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 lim_{x \to 4} \sin (3 x^{3})$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$4 \sin (lim_{x \to 4} 3 x^{3})$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 \sin (3 lim_{x \to 4} x^{3})$

Schritt 1.4

Ziehe den Exponenten $3$ von $x^{3}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$4 \sin (3 {(lim_{x \to 4} x)}^{3})$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $4$ für $x$ .

$4 \sin (3 \cdot 4^{3})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$4 \sin (3 \cdot 64)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $64$ .

$4 \sin (192)$

Schritt 3.3

Berechne $\sin (192)$ .

$4 \cdot - 0.20791169$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 0.20791169$ .

$- 0.83164676$