Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} \frac{4 + 6}{4 (6)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 + 6$ und $4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (2) + 6}{4 (6)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$lim_{x \to 4} \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}{4 (6)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ heraus.

$lim_{x \to 4} \frac{2 \cdot (2 + 3)}{4 (6)}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4 (6)$ heraus.

$lim_{x \to 4} \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (2 \cdot 6)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 4} \frac{2 \cdot (2 + 3)}{2 (2 \cdot 6)}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 4} \frac{2 + 3}{2 \cdot 6}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $\frac{2 + 3}{2 \cdot 6}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $4$ annähert.

$\frac{2 + 3}{2 \cdot 6}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{5}{2 \cdot 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{5}{12}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{12}$

Dezimalform:

$0.41\overline{6}$