Analysis Beispiele

$lim_{x \to 30} (\sqrt{x}) - 6$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $30$ annähert.

$lim_{x \to 30} \sqrt{x} - lim_{x \to 30} 6$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt{lim_{x \to 30} x} - lim_{x \to 30} 6$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $6$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $30$ annähert.

$\sqrt{lim_{x \to 30} x} - 1 \cdot 6$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $30$ für $x$ .

$\sqrt{30} - 1 \cdot 6$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\sqrt{30} - 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{30} - 6$

Dezimalform:

$- 0.52277442 \dots$