Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4} \frac{{3.9}^{3} - 16 \cdot 3.9}{3.9 - 4}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{{3.9}^{3} - 16 \cdot 3.9}{3.9 - 4}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $4$ annähert.

$\frac{{3.9}^{3} - 16 \cdot 3.9}{3.9 - 4}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Potenziere $3.9$ mit $3$ .

$\frac{59.319 - 16 \cdot 3.9}{3.9 - 4}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $3.9$ .

$\frac{59.319 - 62.4}{3.9 - 4}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $62.4$ von $59.319$ .

$\frac{- 3.081}{3.9 - 4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $3.9$ .

$\frac{- 3.081}{- 0.1}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 3.081$ durch $- 0.1$ .

$30.81$