Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} \sin (x^{2})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\sin (lim_{x \to 3} x^{2})$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $2$ von $x^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\sin ({(lim_{x \to 3} x)}^{2})$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$\sin (3^{2})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sin (9)$

Schritt 3.2

Berechne $\sin (9)$ .

$0.15643446$