Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} \frac{699}{{(x + 1)}^{0.94}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $699$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$699 lim_{x \to 3} \frac{1}{{(x + 1)}^{0.94}}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$699 \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} {(x + 1)}^{0.94}}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$699 \frac{1}{lim_{x \to 3} {(x + 1)}^{0.94}}$

Schritt 1.4

Ziehe den Exponenten $0.94$ von ${(x + 1)}^{0.94}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$699 \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x + 1)}^{0.94}}$

Schritt 1.5

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$699 \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1)}^{0.94}}$

Schritt 1.6

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$699 \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x + 1)}^{0.94}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$699 \frac{1}{{(3 + 1)}^{0.94}}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1.1

Addiere $3$ und $1$ .

$699 \frac{1}{4^{0.94}}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $4$ mit $0.94$ .

$699 (\frac{1}{3.6807506})$

Schritt 3.2

Dividiere $1$ durch $3.6807506$ .

$699 \cdot 0.27168371$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $699$ mit $0.27168371$ .

$189.90691722$