Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 3} \frac{t^{3} - 5 t + 12}{t^{2} - t - 12}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{t^{3} - 5 t + 12}{t^{2} - t - 12}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 3$ annähert.

$\frac{t^{3} - 5 t + 12}{t^{2} - t - 12}$

Schritt 2

Faktorisiere $t^{2} - t - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 4, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{t^{3} - 5 t + 12}{(t - 4) (t + 3)}$