Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4}}{{(x - 3)}^{5}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x - 3)}^{4}$ und ${(x - 3)}^{5}$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4} \cdot 1}{{(x - 3)}^{5}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere ${(x - 3)}^{4}$ aus ${(x - 3)}^{5}$ heraus.

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4} \cdot 1}{{(x - 3)}^{4} (x - 3)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 3)}^{4} \cdot 1}{{(x - 3)}^{4} (x - 3)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 3} \frac{1}{x - 3}$

Schritt 2

Da die Funktion von links gegen $- \infty$ geht und von rechts gegen $\infty$ geht, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$