Analysis Beispiele

$lim_{x \to 7.99} \frac{7.99 - 8}{{7.99}^{2} - 7 \cdot 7.99 - 8}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{7.99 - 8}{{7.99}^{2} - 7 \cdot 7.99 - 8}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $7.99$ annähert.

$\frac{7.99 - 8}{{7.99}^{2} - 7 \cdot 7.99 - 8}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von $7.99$ .

$\frac{- 0.01}{{7.99}^{2} - 7 \cdot 7.99 - 8}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $7.99$ mit $2$ .

$\frac{- 0.01}{63.8401 - 7 \cdot 7.99 - 8}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $7.99$ .

$\frac{- 0.01}{63.8401 - 55.93 - 8}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $55.93$ von $63.8401$ .

$\frac{- 0.01}{7.9101 - 8}$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $8$ von $7.9101$ .

$\frac{- 0.01}{- 0.0899}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 0.01$ durch $- 0.0899$ .

$0.1112347$