Analysis Beispiele

$lim_{x \to 7} 4 x^{- 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $4$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$4 lim_{x \to 7} x^{- 1}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $- 1$ von $x^{- 1}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$4 {(lim_{x \to 7} x)}^{- 1}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $7$ für $x$ .

$4 \cdot 7^{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 3.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{7}$

Dezimalform:

$0.\overline{571428}$