Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{0.001 e^{0.1 x}}{6}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $\frac{0.001}{6}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{0.001}{6} lim_{x \to 8} e^{0.1 x}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$\frac{0.001}{6} e^{lim_{x \to 8} 0.1 x}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $0.1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 lim_{x \to 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.001$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{1000}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $0.1$ mit $8$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.8}}{1000}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{e^{0.8}}{1000}$ .

$\frac{e^{0.8}}{6 \cdot 1000}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $6$ mit $1000$ .

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

Dezimalform:

$0.00037092 \dots$