Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{3 n^{3} - 5 n}{n^{3} - 2 n^{2} + 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{3 n^{3} - 5 n}{n^{3} - 2 n^{2} + 1}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $8$ annähert.

$\frac{3 n^{3} - 5 n}{n^{3} - 2 n^{2} + 1}$

Schritt 2

Faktorisiere $n$ aus $3 n^{3} - 5 n$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $n$ aus $3 n^{3}$ heraus.

$\frac{n (3 n^{2}) - 5 n}{n^{3} - 2 n^{2} + 1}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $n$ aus $- 5 n$ heraus.

$\frac{n (3 n^{2}) + n \cdot - 5}{n^{3} - 2 n^{2} + 1}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $n$ aus $n (3 n^{2}) + n \cdot - 5$ heraus.

$\frac{n (3 n^{2} - 5)}{n^{3} - 2 n^{2} + 1}$