Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 8} \frac{8}{5} - 5$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{8}{5} - 5$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 8$ annähert.

$\frac{8}{5} - 5$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} - 5 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8}{5} + \frac{- 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 - 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{8 - 25}{5}$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $25$ von $8$ .

$\frac{- 17}{5}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{17}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{17}{5}$

Dezimalform:

$- 3.4$