Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\sqrt{9 x^{2} \cdot (6 x) - 1} - (3 x + 4)$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{2} \cdot (6 \cdot 8) - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $8^{2}$ mit $8$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $8$ .

$\sqrt{9 \cdot (8 \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $8^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Potenziere $8$ mit $1$ .

$\sqrt{9 \cdot (8^{1} \cdot 8^{2}) \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{9 \cdot 8^{1 + 2} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 8^{3} \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.2

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\sqrt{9 \cdot 512 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.3

Multipliziere $9 \cdot 512 \cdot 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $9$ mit $512$ .

$\sqrt{4608 \cdot 6 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4608$ mit $6$ .

$\sqrt{27648 - 1} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.4

Subtrahiere $1$ von $27648$ .

$\sqrt{27647} - (3 \cdot 8 + 4)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\sqrt{27647} - (24 + 4)$

Schritt 2.6

Addiere $24$ und $4$ .

$\sqrt{27647} - 1 \cdot 28$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $28$ .

$\sqrt{27647} - 28$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{27647} - 28$

Dezimalform:

$138.27387046 \dots$