Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} \cot (\frac{π x}{6})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 5} \frac{π x}{6})$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $\frac{π}{6}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\cot (\frac{π}{6} lim_{x \to 5} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $5$ für $x$ .

$\cot (\frac{π}{6} \cdot 5)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{π}{6}$ und $5$ .

$\cot (\frac{π \cdot 5}{6})$

Schritt 3.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $π$ .

$\cot (\frac{5 \cdot π}{6})$

Schritt 3.3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kotangens im zweiten Quadranten negativ ist.

$- \cot (\frac{π}{6})$

Schritt 3.4

Der genau Wert von $\cot (\frac{π}{6})$ ist $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 1.73205080 \dots$