Analysis Beispiele

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn ${\displaystyle x}$ sich an ${\displaystyle 5}$ annähert.

Ziehe den Term ${\displaystyle 7\pi }$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich ${\displaystyle x}$ ist.

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn ${\displaystyle x}$ sich an ${\displaystyle 5}$ annähert.

Berechne den Grenzwert von ${\displaystyle 1}$, welcher konstant ist, wenn ${\displaystyle x}$ sich ${\displaystyle 5}$ annähert.

Berechne den Grenzwert von ${\displaystyle \frac{2\pi }{5}}$, welcher konstant ist, wenn ${\displaystyle x}$ sich ${\displaystyle 5}$ annähert.

Multipliziere ${\displaystyle 7\pi \frac{1}{5}}$.

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

Subtrahiere ${\displaystyle 2\pi }$ von ${\displaystyle 7\pi }$.

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${\displaystyle 5}$.

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

Der genau Wert von ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ ist ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 1}$.