Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} \frac{\cos (5 π)}{6}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{\cos (5 π)}{6}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$\frac{\cos (5 π)}{6}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\frac{\cos (π)}{6}$

Schritt 2.1.2

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.

$\frac{- \cos (0)}{6}$

Schritt 2.1.3

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{- 1}{6}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{6}$

Dezimalform:

$- 0.1\overline{6}$