Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} \frac{v (5.1) + 2}{(5.1) - 5}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{v (5.1) + 2}{(5.1) - 5}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $5$ annähert.

$\frac{v (5.1) + 2}{(5.1) - 5}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von $5.1$ .

$\frac{v (5.1) + 2}{0.1}$

Schritt 2.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{1 v (5.1) + 2}{0.1}$

Schritt 2.3

Schreibe $2$ als $1 (2)$ um.

$\frac{1 v (5.1) + 1 (2)}{0.1}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $1$ aus $1 v (5.1) + 1 (2)$ heraus.

$\frac{1 (v (5.1) + 2)}{0.1}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1$ heraus.

$\frac{1 (v (5.1) + 2)}{0.1 (1)}$

Schritt 2.6

Separiere Brüche.

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{v (5.1) + 2}{1}$

Schritt 2.7

Dividiere $1$ durch $0.1$ .

$10 \frac{v (5.1) + 2}{1}$

Schritt 2.8

Dividiere $v (5.1) + 2$ durch $1$ .

$10 (v (5.1) + 2)$

Schritt 2.9

Wende das Distributivgesetz an.

$10 v (5.1) + 10 \cdot 2$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$10 v (5.1) + 20$