Analysis Beispiele

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 6}{2})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $π \cdot 6$ heraus.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2})$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 (1)})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 \cdot 1})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 3}{1})$

Schritt 1.2.4

Dividiere $π \cdot 3$ durch $1$ .

$lim_{x \to 6} \sin (π \cdot 3)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $\sin (π \cdot 3)$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $6$ annähert.

$\sin (π \cdot 3)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $π$ .

$\sin (3 \cdot π)$

Schritt 3.2

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sin (π)$

Schritt 3.3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\sin (0)$

Schritt 3.4

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0$