Analysis Beispiele

$lim_{x \to 6} (x) f (13 - 3 x)$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $6$ annähert.

$lim_{x \to 6} x \cdot lim_{x \to 6} f (13 - 3 x)$

Schritt 2

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $6$ für alle $x$ .

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Schritt 2.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $6$ für $x$ .

$6 \cdot lim_{x \to 6} f (13 - 3 x)$

Schritt 2.2

Berechne den Grenzwert von $f (13 - 3 x)$ durch Einsetzen von $6$ für $x$ .

$6 \cdot f (13 - 3 \cdot 6)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$6 \cdot f (13 - 18)$

Schritt 2.4

Subtrahiere $18$ von $13$ .

$6 \cdot f (- 5)$

$6 f (- 5)$