Analysis Beispiele

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2}{6}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 (1)}{6}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 6} x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $\frac{1}{3}$ von $x^{\frac{1}{3}}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

${(lim_{x \to 6} x)}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $6$ für $x$ .

$6^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6^{\frac{1}{3}}$

Dezimalform:

$1.81712059 \dots$