Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} 5^{- x}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$5^{lim_{x \to 8} - x}$

Schritt 2

Ziehe den Term $- 1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$5^{- lim_{x \to 8} x}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$5^{- 8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{8}}$

Schritt 3.2.2

Potenziere $5$ mit $8$ .

$\frac{1}{390625}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{390625}$

Dezimalform:

$2.56 \cdot 10^{- 6}$