Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{7.999 - 8}{{7.999}^{2} - 7 \cdot 7.999 - 8}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{7.999 - 8}{{7.999}^{2} - 7 \cdot 7.999 - 8}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $8$ annähert.

$\frac{7.999 - 8}{{7.999}^{2} - 7 \cdot 7.999 - 8}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von $7.999$ .

$\frac{- 0.001}{{7.999}^{2} - 7 \cdot 7.999 - 8}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $7.999$ mit $2$ .

$\frac{- 0.001}{63.984001 - 7 \cdot 7.999 - 8}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $7.999$ .

$\frac{- 0.001}{63.984001 - 55.993 - 8}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $55.993$ von $63.984001$ .

$\frac{- 0.001}{7.991001 - 8}$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $8$ von $7.991001$ .

$\frac{- 0.001}{- 0.008999}$

Schritt 2.3

Dividiere $- 0.001$ durch $- 0.008999$ .

$0.11112345$