Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} (\frac{177}{4}) x^{- 1}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $\frac{177}{4}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{177}{4} lim_{x \to 8} x^{- 1}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $- 1$ von $x^{- 1}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{177}{4} {(lim_{x \to 8} x)}^{- 1}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{177}{4} \cdot 8^{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{177}{4} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 3.2

Multipliziere $\frac{177}{4} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{177}{4}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{177}{4 \cdot 8}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{177}{32}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{177}{32}$

Dezimalform:

$5.53125$