Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1.6}{e})}^{6 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $\frac{1}{2}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 8} {(\frac{1.6}{e})}^{6 x}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$\frac{1}{2} {(\frac{1.6}{e})}^{lim_{x \to 8} 6 x}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $6$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{2} {(\frac{1.6}{e})}^{6 lim_{x \to 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{1.6}{e})}^{6 \cdot 8}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$\frac{1}{2} {(\frac{1.6}{2.71828182})}^{6 \cdot 8}$

Schritt 3.2

Dividiere $1.6$ durch $2.71828182$ .

$\frac{1}{2} \cdot {0.5886071}^{6 \cdot 8}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot {0.5886071}^{48}$

Schritt 3.4

Potenziere $0.5886071$ mit $48$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Schritt 3.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $0$ .

$\frac{0}{2}$

Schritt 3.6

Dividiere $0$ durch $2$ .

$0$