Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{1}{5 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $\frac{1}{5}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{5} lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $8$ annähert.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $1$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $8$ annähert.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{1}{40}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{40}$

Dezimalform:

$0.025$