Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} {(\frac{2}{3})}^{x}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

${(\frac{2}{3})}^{lim_{x \to 8} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

${(\frac{2}{3})}^{8}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$\frac{2^{8}}{3^{8}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $8$ .

$\frac{256}{3^{8}}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $8$ .

$\frac{256}{6561}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{256}{6561}$

Dezimalform:

$0.03901844 \dots$