Analysis Beispiele

$lim_{x \to 8} \frac{\arcsin (3 + 2 x)}{\arcsin (5 + 2 x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{\arcsin (3 + 2 x)}{\arcsin (5 + 2 x)}$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{\arcsin (3 + 2 \cdot 8)}{\arcsin (5 + 2 \cdot 8)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{\arcsin (3 + 16)}{\arcsin (5 + 2 \cdot 8)}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $16$ .

$\frac{\arcsin (19)}{\arcsin (5 + 2 \cdot 8)}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{\arcsin (19)}{\arcsin (5 + 16)}$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $16$ .

$\frac{\arcsin (19)}{\arcsin (21)}$