Analysis Beispiele

$lim_{x \to 9} \ln (e^{x})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\ln (lim_{x \to 9} e^{x})$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$\ln (e^{lim_{x \to 9} x})$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $9$ für $x$ .

$\ln (e^{9})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $9$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$9 \ln (e)$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$9 \cdot 1$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $9$ mit $1$ .

$9$