Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{- x}}{2^{x}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{- x}$ und $2^{x}$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2^{x}$ aus $2^{- x}$ heraus.

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{x} \cdot 2^{- 2 x}}{2^{x} \cdot 1}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to - 9999999999} \frac{2^{- 2 x}}{1}$

Schritt 1.1.2.4

Dividiere $2^{- 2 x}$ durch $1$ .

$lim_{x \to - 9999999999} 2^{- 2 x}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$2^{lim_{x \to - 9999999999} - 2 x}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $- 2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2^{- 2 lim_{x \to - 9999999999} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 9999999999$ für $x$ .

$2^{- 2 \cdot - 9999999999}$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 9999999999$ .

$2^{19999999998}$